第 1章 绪 论

1.1研究目的与意义

中国近现代数学教育发展史，经历了对异质文化带来的数学教育思想的选择与兼容。正如陈寅恪所说：“其真能于思想上自成系统，有所创获者，必须一方面吸收输入外来之学说，一方面不忘本来民族之地位。”许纪霖也曾说：“中国的现代思想史，一半的根是在西方”。此理对于理解中国近现代数学教育史具有典范效益。从1840年鸦片战争到 1949 年中华人民共和国成立，中国的数学教育经历了从模仿、聚合再到本土化的历史进程，其间伴随着中西数学教育思想的会通与融合，伴随着中西文化的冲突与交流。在这一百多年的发展中，经过学者们的不懈努力，不仅实现了由古代数学教育向近代数学教育的转型，也实现了由近代向现代数学教育的过渡。中国数学教育近现代化的历程并不是一个单方向的历史过程，而是外部刺激与内部回应相结合的进程，即西方数学教育的传入与中国传统数学教育本身作出调和的一个错综复杂的过程。

清末民国时期的数学教育受到日本和欧美各国数学教育的影响。毛泽东指出：“自从一八四〇年鸦片战争失败那时起，先进的中国人，经过千辛万苦，向西方国家寻找真理。”最早向西方学习的严复说：“欲开民智，非讲西学不可。”他极力鼓吹“废除八股而大讲西学”。自19世纪60年代起，中国以官方的名义学习西学，晚清更是提出了“中学为体，西学为用”论。随后外国传教士在中国大量办学校，教学内容从西学的宗教和“艺学”逐渐增加到各个学科。道光十九年（1839），美国传教士布朗（Brown）在澳门创办了第一所西式学校——“马礼逊学堂”，该校的教学课程设有几何、代数等。张百熙也在《进呈全学章程折》（1902）中说“不能不节取欧美日本诸邦之成法，以佐我中国二千余年旧制”。随着传教士来华活动的增加，打开了西方教育传入中国的大门，其中数学教育也不例外。欧美各国作为当时经济、教育发达的国家，在中国全面学习西方数学教育的时期，欧美数学教育在当时中国的传播是广泛的，影响是深远的。如，从实用主义教育思想、最新教科书、实验几何，到设计教学法、道尔顿制等。从中可见欧美数学教育思想在中国的演变与发展轨迹。作为今天传承的一代，在弘扬与继承的过程中，要学会联系现实，力求古今贯通，学以致用。

1.2研究问题

清末民国时期是中国数学教育由传统数学教育向现代数学教育转型的重要历史时期，中国数学教育现代化经历了先学习日本后学习欧美数学教育模式的过程。所以本研究以1902-1949年为时间段，以中国数学教育发展史为视角，考察该时期欧美数学教育在中国的传播与影响，梳理欧美数学教育在中国移植、模仿到本土化的过程。

近代中国是一个政治动荡、时局骤变的时期，各种教育思想更替出现，反映在数学教育上，出现了不同的数学教育制度及主张，民国时期的数学教育制度的总体目标、教育理念及教学方法受美国的影响巨大，通过考察其中具体内容及其影响，以期了解1949 年的数学教育制度的方向。另外，清末刚刚实施新教育，国内缺乏开展数学教学经验的数学教科书编写者，使得该时期的数学教科书主要以使用外文原本、翻译和编译为主，整体呈现数学教科书多元化的特征，考察这一时期数学教科书的翻译及编译情况，梳理欧美数学教科书在中国本土化的过程，进而总结该时期数学教科书的特点等。同时，“近世教育上之进步，大部分即为方法——教学法之改进”，自中国近代化教育体制建立以来，历次教育改革总是以传统的注入式教学法为最先改革的对象，随着欧美数学教育思想的不断涌入，中国的数学教学法的演变也十分复杂，从 20 世纪初的启发式教学到自学辅导教学法、分团教学法，再到设计教学法和道尔顿制，欧美教育教学法的引入与传播对中国数学教学法的更新起着推波助澜的作用。以上问题为文中主要研究的问题，具体内容包含以下几个方面：

第一，系统研究1902-1949年中国借鉴的欧美数学教育思想，为研究这一时期欧美数学教育理论在中国的影响提供理论依据。

第二，统计清末民国时期传入中国的欧美数学教科书，并对其进行编目，在此基础上整体分析评价该时期欧美数学教科书在中国的地位及其影响，系统而深入地分析该时期欧美数学教科书在中国的使用情况，总结这一时期数学教科书的编写特点，探讨这些数学教科书对中国自主编写数学教科书的影响。另外，选取该时期从欧美传入的一些知名数学教科书，如实用主义数学教科书，分析其内容设置、编排体系等特点。考察其在美国的使用情况与影响以及在中国盛行的原因。

第 2章 清末民国时期中国对欧美数学教育的借鉴概述

清末民国时期，中国的数学教育近代化走过了曲折艰难的路程，在这一过程中，伴随着对欧美数学教育的学习、借鉴到吸收融合，最终实现了与世界数学教育的接轨。在这一过程中，既体现在数学教学内容、教育制度、教学方法和教学手段等具体层面，也深刻反映在数学教育理念的转变。本章在简要概述中国借鉴欧美数学教育理论的过程的基础上，分析每一阶段学习欧美数学教育所呈现的特点，通过梳理欧美数学教育改革运动中提出的数学教育改革的观点，总结《壬戌学制》（亦称“新学制”）下的中国数学教育受欧美数学教育的影响。

2.1借鉴欧美数学教育的过程及其特点

科举制度废除后，在中国建立欧洲模式的学校，不是像过去只看重外国的教育内容，而是开始明显地重视它的方法、体制及样式。所以这一时期的教育界所争论的中心是：哪种模式，哪种外国制度更适合中国的教育现状。1895-1925年，选择和学习外国教育制度已成为中国教育发展中一个不可分离的部分，1911 年之前，清政府还派遣了大量的考察团前往众多国家，直接去外国汲取经验，收集资料。在数学教育方面，从洋务运动中创办新式学堂开始，就有了新式学校意义下的数学教育，之后经历了向西方学习借鉴的过程，其中学习欧美数学教育的过程是一个漫长而曲折的过程，其间经历了不同的途径和过程，每个阶段都体现了其不同的特点。

2.1.1 借鉴欧美数学教育的背景

中国数学教育的历史源远流长。从古代的数学教育向近现代迈进的历程中，从旧式数学教育向新式数学教育的转型中，中国的数学教育改革不是在其内部自发进行的，而是在很大程度上受外来数学教育制度和数学教育理论不断冲击来完成的。18世纪欧洲工业革命后，西方传教士来中国，创办教会学校，西算开始传入中国。1912年，中国改学堂为学校，数学被列为重要的教学课程，逐渐开始全面学习西方的数学教育，包括使用翻译西方的数学教科书及其教学方法和教学组织形式。清末民国时期，中国的数学教育就是一部借鉴和学习西方数学教育经验和思想的历史，选取欧美作为学习的对象主要有以下背景。

2.2欧美数学教育思想的影响概述

20 世纪初，欧美各国在数学教育界进行了一次令人震惊的改革运动，这场欧美数学教育改革运动从根本上改变了数学教育的本质。这次改革运动主要针对中等数学教育的目的与教学内容进行的，从反对欧几里得一味强调数学教育的严密理论开始的。经过各国数学教育的改造运动，使得 20 世纪的数学教育从强调论理的严谨转为实际的应用，从使用数学的讲义到创设数学实验室。这些数学教育理论的转变对中国的数学教育改革产生了深远的影响，在运动实施不久，在中国就有了相关理论的介绍，并成为中国数学教育改革的原始动力。在欧美数学教育改革运动的影响下，1923 年《壬戌学制》的颁布与实施，集中反映了欧美数学教育思想的影响。

2.2.1 欧美数学教育改革运动

欧美数学教育改革运动最突出的要数贝利—克莱茵和美国穆尔的数学教育改革运动。改革的最初动因是由于以往的数学教材都是以陶冶思维为主要目的，主要强调数学知识的灌输和数学理论体系的教授，使得数学教育脱离实际，没有从学生的学习兴趣及程度出发，制定数学教育制度。数学教育的目的不一定都是或者都能培养数学家，大多数学生仍是要从事别的职业，所以数学的教育价值在以往的数学教育体制中就没有很好地体现。所以，在陶冶数学实施中，欧美各国提出了一系列的数学教育改革的方案，将数学教育的思想转向实用数学的方向。

2.2.1.1“陶冶数学”向“实用数学”教育思想的转变

对于任何一门课程，想要确定其教授的方法，首先必须要明确这门学科的特点和教授的价值是什么？这一问题在数学教学中更为紧要。教师要得到完善的教学，不仅须要知道“教什么”和“怎样教”，更需要知道“为什么教”，即教授内容虽然操之于制定课程标准和选择教科书的人，但教师仍有多少活动的余地。且教授的方式完全由教师自己决定。

第 3 章 民国时期美国数学教育制度对中国的影响 .................30

3.1 民国时期各阶段数学教学总体目标分析...........30

3.1.1 数学观的养成.................30

3.1.2 数学学习心理.............32

3.1.3 数学能力培养...............33

第 4 章 欧美数学教科书在中国的传播 ..........54

4.1 欧美数学教科书的译介及使用..........54

4.1.1 译介背景概述..............55

第 5 章 欧美数学教学法在中国的实施 ..........119

5.1 通过日本学习欧美数学教学法..............119

5.1.1 五段教学法的传入与影响.......119

5.1.2 数学单级教学法的实施.............121

第 6章 实用主义教育思想对中国数学教育的影响

20 世纪初，实用主义教育理论伴随着借鉴欧美教育的思潮，在中国教育的各个领域彼此呼应，相互推动。深受实用主义思潮影响的中国教育界，积极传播实用主义教育思想，其中在数学教育方面也产生了直接和深刻的影响，具体表现在各种数学教育改革运动，期间从数学课程纲要的制定，数学教科书的编写到数学教学法等方面都产生了广泛的影响。本章从实用主义教育理论在中国的早期传播出发，从以上几个方面分析了中国数学教育发展中实用主义教育理论的影响。通过个案研究杜威在 1895年出版的《数的心理学及其在算术教学中的应用》以及孟禄在 1919 年发表的《算术教学方法的原则》中对数学及数学教育的认识，以此考证实用主义教育理论对中国数学教育的影响。同时以实用主义教育思想下的算术科教学为例，从算术教材的选择、教学设备的选取、教学方案的制定等方面进行举例，以此得出实用主义下的算术教学观。

6.1实用主义教育思想的早期传播

实用主义（Pragmatism）又称“实利主义”或“工具主义”，日本学者将其翻译为“实际主义”，该名称是由皮尔斯（C.S.Peirce）最先提出的。实用主义产生于美国，后在欧洲也一直很流行，清末传入中国。清末钦定教育宗旨为：忠君、尊孔、尚公、尚武、尚实。中国传统思维的特征之一是“实用理性”，教育宗旨中提倡的“尚实”与中国自古以来重视的“实用理性”相仿，为实用主义教育思想在中国的传播奠定了基础。“实用主义教育思想就个人而言，为了补救自身能力的不足；就国家而言，在于求国家的富强”。在学校教育中，想要求得教育的功效，教育思想必须要注重实用。

第 7章 结 论

纵观清末民国时期中国中小学数学教育的发展历程，该过程不仅是在国外数学教育思想和制度不断影响下发展变化的过程，而且是中国数学教育研究者和工作者不断努力探索的过程。在这一过程中，欧美数学教育的影响是深远的，是不容忽视的。

自 1902 年，中国建立新的学校系统之后，到新中国成立，由于受西方数学教育思想的影响，中国的数学教育理论发生了深刻的变革。1922 年之前，受日本数学教育影响较大，这一阶段传入中国的数学教育理论是日本学习欧美的传统数学教育，借鉴的数学教育理论是日本学习欧美数学教育理论的产物，由于主动权在日本手中，当时欧美进行的数学教育改革运动并没有在中国产生影响。1922 年之后，中国选择直接向欧美学习“新教育”改革运动之后的欧美数学教育，但是日本的影响也不是一蹙停止的，其仍在继续，并起着承上启下的作用，如 1922 年以后林鹤一，小仓金之助等日本学者的论著在中国大量翻译出版。欧美数学教育思想在中国借鉴吸收后，结合中国传统数学教育理念，经过创造性转化后，完成了中国传统数学教育向近现代数学教育的转变。

7.1欧美数学教育影响下中国数学教育的走向

1902-1949年间，在欧美数学教育的影响下，中国数学教育在传统数学教育的基础上实现了现代化的走向，这一过程是具有继承性的，不是与以往数学教育相隔绝的。在这种新的走向中，中国的数学教育理论在数学教育制度、数学教科书、数学教学法方面发生了新的变化。

在数学教科书方面，清末民国时期由于数学教科书的缺乏，中国翻译编译了大量的欧美数学教科书，但是这一过程也不是盲目地模仿翻译的过程，随着课程标准的制定到不断修订完善，欧美数学教科书在中国的使用情况也发生了很大的变化，国人开始在结合中国新的课程标准的基础上，对欧美数学教科书进行编译，不仅结合课程纲要的内容进行了内容上的删减，而且结合中国的具体实情进行了内容上的融合，在教科书的编写方面实现了自主编写，但是在很长一段时间内，也没有完全摆脱欧美数学教科书的影响，在自编的过程中，从开始的参考一种欧美教科书到融合参考几种进行改编。在这一过程中，不仅有数学家、数学教育家还有一些一线的数学教师参与翻译、编译和自编数学教科书，许多数学教师经过多年的教学经验，对各种数学教科书都有了一定的见解，所以在结合自己的数学教学实际，同时参考各家数学教科书进行自编的情况也较多，如薛氏教科书包括几何代数算术等，黄泰的黄氏数学教科书等。

参考文献（略）