本文是物理学博士论文，主要研究高效时间反演电磁系统实现的关键技术。

第一章 绪 论

1.1 研究工作的背景和发展动态

1.1.1 时间反演电磁学发展动态

“时间反演电磁学”（Time-Reversal Electromagnetics）是近年来受到广泛关注的电磁学新方向[1-5]。关于时间反演问题的研究可以上溯至上个世纪五十年代，起初人们只对其物理意义进行了探讨，并没有发现其潜在应用价值。到了上个世纪九十年代，随着法国巴黎七大的 M. Fink 的课题小组将时间反演技术应用于声学领域，其广阔的应用前景才被人们逐渐认识，并不断发展[6-12]。1992 年，M.Fink 等人首先采用时间反演技术，让在均匀与非均匀媒质中传播的声波产生了空间与时间的同步聚焦效果[8]。时间反演并不是时间倒流，而是指运动的反演。在时间反演电磁学中，时间反演指信号波形的反转。图 1-1 为利用这种机制进行超声波波探测的方案。首先，在距探测目标一定距离的地方布置一些感应装置，并让这些感应装置发射声波信号。发射的信号经目标作用反射后被感应装置接收，经信号处理后，时间反演信号再次由感应装置发出，会在目标处获得聚焦信号。这种机制为复杂媒质中目标的探测提供了理论依据。相比其他的一些技术，如自适应时间延迟聚焦法（Adaptive Time-Delay Focusing）[13]、相位共扼法（Phase Conjugation）等[14]，时间反演技术具有更高的精度以及更加广泛的使用范围。这种技术不仅能够用于目标探测，在水下潜艇超声通信以及超声医学方面[15-18]也获得了成功应用。

时间反演技术在声学领域中成功应用激发了人们对时间反演电磁波的研究兴趣。于是，一个崭新的学科方向——时间反演电磁学也应运而生。早期相关研究表明，与时间反演声波类似，时间反演电磁波也具有时空同步聚焦特性[19-21]。这种独特的物理性质让时间反演电磁学可以被广泛地应用于电子信息科学与技术的众多领域之中，如高速大容量无线数据传输、空间超大功率合成、超分辨率目标探测等，并将给这些领域带来革命性的进步。自 2004 年以来，关于时间反演电磁学的研究进入了一个蓬勃发展的时期。以Robert C. Qiu 为代表的田纳西州理工大学研究小组，研究了时间反演超宽带电磁脉冲的时空聚焦特性，测试了特定传播环境的信道模型，并对 TR-UWB 通信系统性能进行了初步分析[22-24]；另外，来自于 Saskatchewan 大学、丹麦的 Aalborg 大学等世界著名大学学者也对时间反演超宽带通信开展了初步研究[25-36]；2007 年，Carminati 等人经过严格的推导给出了时间反演腔理论（Time Reversal Cavity，TRC）[37]，同年 J. de Rosny 和 M. Fink 等人用实验手段验证了时间反演电磁波的近场超分辨率特性[38]；而后，Lerosey 和 M. Fink 等人又在权威学术期刊《Science》上发表论文，用实验证明了时间反演电磁波具有远场超分辨率聚焦特性，其分辨率优于 λ/20，大大超出了传统的 λ/2 极限[39]。目前，时间反演电磁学研究逐渐延伸到其它领域[40-47]，如 P. Kosmas 和 C. M. Rappaport 等学者报道了基于时间反演电磁技术的乳腺癌探测方法[40-42]，而 M. Saillard 等人报道了时间反演镜和迭代时间反演镜方法在地下目标探测、微损结构探测方面的探索性工作[43]。在国内，刘小飞等人也探讨了利用时间反演电磁技术对成像算法的改良以及后置时间反演镜技术对MIMO 通信效果的提升[44-46]；钟选明等人对基于时间反演和单站天线的导体目标成像进行了深入研究[47]。这些研究涉及到电子信息科学与技术的诸多领域，展现了时间反演电磁学广阔的应用前景。因此，基于时间反演电磁学，研究和开发新型的电磁波应用系统，必将为电磁波科学研究注入新的活力，为电磁波科学的发展带来新的机遇，并对相关科学和工程应用领域的发展起到巨大的推动作用。一套完整的时间反演电磁系统的两个重要组成部分——时间反演镜与接收终端都会对时间反演电磁波的聚焦效果产生影响。在时间反演电磁系统中，时间反演镜的主要功能为探测与接收系统间的信道信息，并对接收的信号做时间反演变换，以补偿信号在复杂多径环境传输过程中所产生的延迟以及色散，以期在接收天线处获得聚焦信号。分析来自时间反演镜对时间反演电磁波聚焦效果的影响，并有针对性地提出解决方法有助于整套时间反演电磁系统性能的提升。阵列天线在时间反演电磁系统的接收终端中扮演着重要角色。

第二章 基于模拟信号处理技术获取时间反演电磁信号

在已有的研究中，获取时间反演电磁信号多依靠数字信号处理技术。但由于采样率以及功率容量限制，高功率、高频率、高效率的数字信号处理系统成本很高，难以获得大规模应用。随着研究的深入，模拟信号处理技术又重新引起了人们的重视。模拟信号处理技术摒弃了传统的模数转换——数字信号处理——数模转换(A/D-DSP-D/A)的处理过程，而是利用已知的物理机制直接对信号进行处理。由于无需中间的存储以及计算环节，该方法具有低损耗、高速率的特点，可以为高效时间反演镜的实现提供新的思路。本章将对基于模拟信号处理技术实现电磁波时间反演变换的方法进行研究，以探索出更为高效的时间反演电磁信号的获取方法。

2.1 基于时域成像原理实现

电磁信号时间反演波动方程能够为我们展示出电磁波在传播过程中优美的时-空对偶特性，即：空域中波束的近轴衍射问题和时域窄带脉冲在色散媒质中的传播问题满足形式相同的复扩散方程；时域中与时间平方成正比的相位调制对应于空域中的与波束径向距离平方成正比的相位调制。由此可以抽象出与空间薄透镜对偶的“时间透镜”，并且进一步引申出了时域成像的概念[62-63]。通过对比空间薄透镜的成像条件，可以进一步给出时间透镜获得波形反演的条件。

第三章 利用模拟信号处理技术设计亚波长........48

3.1 亚波长阵列天线分析 ........ 48

3.1.1 互耦分析 ............ 48

3.1.2 时间反演电磁波在非目标天线聚焦的原因 .... 50

3.2 色散馈电技术应用于亚波长阵列天线设计 ........ 54

3.3 脉冲整形技术应用于亚波长阵列天线设计......... 66

3.3.1多路延迟馈电对亚波长阵列天线的影响 .... 66

3.3.2脉冲整形技术用于亚波长阵列天线设计 .... 68

3.4 小结............. 74

第四章 时间反演电磁波聚焦效果影响因素研究.....75

4.1 纵向金属丝阵列对时间反演聚焦效果的影响 .... 75

4.2 金属裂环材料对时间反演电磁波超分辨...... 82

4.2.1 金属裂环材料对亚波长阵列接收信道的影响 ...... 82

4.2.2 金属裂环材料用于时间反演电磁.... 86

4.3 时间反演镜对聚焦效果的影响 .......... 90

4.4 小结 .......... 100

第五章 结论与展望.........101

5.1 本文的工作总结 ........ 101

5.2 下一步工作展望 ........ 103

结论

本文对高效时间反演电磁系统实现的关键技术进行了深入研究。时间反演镜与接收终端是组成一个完整的时间反演电磁系统的两个部分。两部分的性能将直接决定时间反演电磁波的聚焦效果。本文围绕如何快速稳定地获取时间反演电磁信号以及时间反演电磁系统接收终端亚波长阵列设计这两个问题进行了探讨，为高效时间反演电磁系统的实现提供了参考。本文首先对如何高效、稳定地获取时间反演电磁信号的方法进行了深入的研究。获取时间反演电磁信号是时间反演镜的一项重要功能。其获取时间反演电磁信号速度的快慢将决定整套时间反演电磁系统的效率，并对移动环境中时间反演电磁波在接收终端聚焦的效果产生影响。时域成像技术是一种基于时间透镜原理的实时信号处理技术。利用时域成像技术可以对信号进行波形时间反演变换，波形的变换尺度将由时间透镜输入端与输出端相连接的啁啾延迟线群时延斜率1  与2  的比值决定。当1  与2  的比值为 1 时，我们便可在与时间透镜输出端相连接的啁啾延迟线的输出端获得波形时间反演的电磁信号。我们利用一微波种啁啾电磁带隙结构构造了满足波形反演条件的啁啾延迟线，并通过半实物仿真的方法，获得了与测试信号波形相比具有反演波形的电磁信号。在此基础上，我们又提出了基于色散补偿原理获得时间反演电磁波的方法。一束被输入信号幅度调制的啁啾电磁脉冲经过相应的啁啾延迟线的色散补偿作用时其包络的时域波形会被拉伸、压缩或者反演。当啁啾电磁脉冲频率随时间的变化率  与啁啾延迟线的群时延斜率  的倒数比值为-2 时，啁啾脉冲的包络会发生反演。解调出的包络信号与输入信号相比，其波形发生反演。我们利用所设计的微波啁啾延迟线首次在微波域上对基于色散补偿原理获取时间反演电磁信号的方法进行了实验验证，并获得了时间反演信号。时域成像与色散补偿是两种基于物理机制实现波形变换的模拟信号处理技术，不同于数字信号处理技术，其在处理速度上要优于数字信号处理技术。通过对时域成像与色散补偿技术的理论研究与实验验证，我们掌握了在微波频段中构建全电子时间反演波形变换系统的方法，为高效时间反演镜的研究积累了宝贵经验。

参考文献

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